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Ciclo de Atividades 03 | Módulo 2

Re: Ciclo de Atividades 03 | Módulo 2

por Fabricio Ribeiro Pinheiro -
Número de respostas: 6
Boa noite, desta vez a dúvida é acerca da formatação da questão 2 da lista 3 de C2. No caso, as notações a respeito das derivadas parciais de x e y envolvem realmente apenas 2 variáveis? Pois todo o percurso até o cálculo das mesmas envolvem 3, visto que o ponto dado pelo questão também é composto por 3 variáveis. Segue em anexo a imagem do ponto tratado na dúvida. Agradeço desde já. Obrigado.
Anexo Captura de tela 2021-12-04 015702.png
Em resposta à Fabricio Ribeiro Pinheiro

Re: Ciclo de Atividades 03 | Módulo 2

por Rachel Maria Alencar da Silva -
Tô com a mesma dúvida, está sendo um impasse para eu finalizar a questão, se puderem explicar, ficaria agradecida.
Em resposta à Rachel Maria Alencar da Silva

Re: Ciclo de Atividades 03 | Módulo 2

por Jean Carlos de Aguiar Lelis -
Quando temos uma superfície de 3 variáveis, exemplo x^2+y^2+z^2=1 e usamos o Teorema da Função Implícita para escrever uma parte da superfície como o gráfico de uma função, essa função terá duas variáveis, no nosso exemplo z(x,y)=\sqrt{1-x^2-y^2}. O ponto da superfície, por exemplo (1,0,0) está associado a um ponto do domínio da função que encontramos de forma implícita, no nosso caso (1,0). No caso do exercício, não podemos dizer que é a função z(x,y), mas sabemos que ela existe sob as condições do Teorema da Função Implícita. Além disso, ela é de duas variáveis, por isso o ponto (\pi,1/2,1/3) da superfície me dá um ponto do domínio (\pi,1/2). Fico mais claro?
Em resposta à Jean Carlos de Aguiar Lelis

Re: Ciclo de Atividades 03 | Módulo 2

por Rachel Maria Alencar da Silva -
Ficou sim. Mas quando eu calculo as parciais nessa última parte, obtenho uma razão negativa e nela tem-se o z, devo substituir somente (pi, 1/2) que são x,y ou posso substituir também o 1/3 que é o ponto z, já que tenho uma equação de três variáveis na parcial?
Em resposta à Jean Carlos de Aguiar Lelis

Re: Ciclo de Atividades 03 | Módulo 2

por Fabricio Ribeiro Pinheiro -
Obrigado pelo esclarecimento professor. Uma última dúvida, na questão 4, o resultado da variação do ângulo já sairá em radianos por segundo? Ou estará em graus por segundo? Agradeço desde já novamente. Obrigado.